155 Два маленьких, одинаковых магнитика помещены на некотором расстоянии друг от друга, как показано на рисунке.

В каком из следующих процессов произведённая работа будет больше, и во сколько раз?
a) Ось правого магнитика медленно вращают на $180^{\circ}$, из-за чего их магнитные моменты становятся сонаправленными.
b) Правый магнитик медленно удаляют на бесконечность вдоль начальной прямой, соединяющей магнитики.

A H

156^★ На горизонтальной плоскости покоится петля с током $I$ радиуса $R$ (см. рисунок).

a Найдите значение индукции магнитного поля на расстоянии $L$ ($\gg R$) от центра петли $O$ в точке $P_1$, лежащей на вертикальной оси, проходящей через $O$

A H

b Найдите значение индукции магнитного поля на расстоянии $L$ ($\gg R$) от центра петли $O$ в точке $P_2$, лежащей в горизонтальной плоскости

A H

157^★ Правильный тетраэдр составлен из однородного провода, постоянного поперечного сечения. В вершину $A$ по длинному прямому кабелю, направленному в центр тетраэдра $O$, втекает ток $I$, вытекающий таким же образом через вершину $B$, как показано на рисунке.

Какова величина и направление индукции магнитного поля в центре тетраэдра?

A H

158^★ Один из концов длинного прямого провода подключён к очень большой, тонкой металлической пластине, расположенной перпендикулярно проводу.

Найдите величину и направление индукции магнитного поля в точке $P$, находящейся на высота $h$ над плоскостью, на расстоянии $r$ от провода, если по проводу протекает ток $I$ (см. рисунок). Опишите магнитное поле над и под пластиной.

A H

159^★★ Поверхность пластикового шара равномерно покрыта слоем проводящего материала (например графитом). По прямым, перпендикулярным проводам и поверхности шара протекает постоянный ток $I$.

Каким будет магнитное поле внутри и снаружи шара? Найдите магнитное поле в точке $P$, если радиус, проведённый из центра шара в эту точку, является биссектрисой угла между направлениями проводов.

A H

160^★★ Два бесконечно длинных, прямых, параллельных провода находятся на расстоянии $d$ друг от друга. По проводам течёт ток одинаковой величины, но в противоположных направлениях. Какую форму будут иметь силовые линии магнитного поля?

A H

162^★ Два длинных соленоида расположены почти вплотную друг к другу, имея общую ось симметрии (см. рис). Оба соленоида имеют площадь поперечного сечения $S$ и $n$ витков проволоки на единицу длины. По одному из них протекает ток $I_1$, по другому - $I_2$.

Найдите величину силы магнитного взаимодействия между соленоидами.

A H

163^★ В сильное магнитное поле помещают гибкий провод длины $l$, закрепляя его концы в точках $P_1$ и $P_2$, находящихся на расстоянии $l/2$ друг от друга. По проводу циркулирует ток $I$.

a Какую форму примет провод, если вектор магнитного поля перпендикулярен прямой $P_1P_2$?

A H

b Какую форму примет провод, если вектор магнитного поля параллелен прямой $P_1P_2$?

A

с Чему равна сила натяжения провода в каждом из случаев?

A

164^★ Две одинаковые петли с током $I$ расположены в параллельных плоскостях. Их центры лежат на одной нормали к обеим плоскостям (см. рисунок). Из точки $O$ пересечения общей нормали с плоскостью, параллельной и равноудалённой от плоскостей петель, стартует с начальной скоростью $v_0$, лежащей в этой же плоскости.

Что можно сказать про значение и направление скорости электрона, когда он будет очень далеко от петель?

A H

165^★ Заряженная частица входит в область, в которой сила вязкого трения, действующая на неё, пропорциональна её скорости и останавливается на расстоянии $10~см$ от точки входа в область. Если повторить данное движение, предварительно создав в этой области однородное магнитное поле, то частица остановится на расстоянии $6~см$ от точки входа.

На каком расстоянии от точки входа остановится частица, если увеличить индукцию магнитного поля в два раза и повторить движение?

A H

166^★ Небольшой шарик массы $m$ имеет положительный заряд $q$ и подвешен на непроводящей нити длины $l$. Получившийся маятник помещают в однородное магнитное поле $B$. Эксперимент показывает, что если в начальный момент времени немного отклонить шарик, то он начнёт колебательное движение в медленно вращающейся вертикальной плоскости.

Сколько времени требуется плоскости, чтобы совершить один полный оборот?

A H

167^★★ В данной задаче исследуется движение двух электронов в плоскости, перпендикулярной линиям однородного магнитного поля $B$.

a Изначально покоящиеся электроны помещают на расстояние $d$ друг от друга. Им обоим сообщаются одинаковые по модулю, но противоположные по направлению скорости $v$. Какому условию должно удовлетворять расстояние $d$, чтобы расстояние между электронами оставалось постоянным на протяжении всего последующего движения? Найдите также выражение для $v$.

A H

b Покажите, что мы можем сообщить одному из электронов скорость так, чтобы расстояние между ними $d$ также оставалось постоянным. По какой траектории в этом случае будет двигаться центр масс? Найдите минимальное значение $d_{\min}$, при котором такое движение возможно. Схематично изобразите траектории электронов в этом случае. Когда изначально движущийся электрон впервые остановится?

A

172^★ Два одинаковых, очень длинных, цилиндрических проводника диаметра $d$ и пренебрежимо малого сопротивления помещены параллельно на расстоянии $D = 50d$ друг от друга. К левым концам проводов подсоединили источник постоянного напряжения $V$, а к правым - резистор с сопротивлением $R$ (см. рисунок).

Найдите значение сопротивления $R$, при котором силы электрического и магнитного взаимодействия между проводниками будут равны.

A H

197 В однородном магнитном поле равномерно вращается электрон. Может ли быть такое, что величина магнитного поля, создаваемого электроном в центре окружности, по которой он движется, больше величины внешнего магнитного поля?

A H