192 Электрон, движущийся со скоростью, равной $60{\text%}$ от скорости света $c$, входит в однородное электрическое поле, перпендикулярное его скорости. Когда электрон покидает поле, его скорость составляет угол $45^{\circ}$ с его первоначальным направлением движения (см. рисунок).

a Найдите скорость электрона $v_1$ на выходе из электрического поля.

A H

b Найдите расстояние $d$, отмеченное на рисунке, если напряжённость поля равна $E = 510~кВ/м$

A H

Энергия покоя электрона $mc^2$ равна $510~кэВ$.

193 Представьте себе круглую вакуумную трубу, проходящую вокруг магнитного экватора Земли, в которой электроны и протоны могли бы вращаться под воздействием магнитного поля Земли.

a Оцените требуемую для такого движения скорость для каждой частицы и определите соответствующее направление вращение.

A H

b Выразите энергии частиц, необходимые для этих гипотетических полетов, в единицах $~эВ$.

A

194^★ Траектории заряженных частиц, движущихся в однородном магнитном поле, можно проследить, наблюдая за следами, которые они оставляют специальной Камере Вильсона.

Возможно ли такое, чтобы после распада одной заряженной частицы на две другие наблюдаемый след от траекторий всех частиц представлял из себя касающиеся окружности, как показано на рисунке?

A H

195^★ Пион ($\pi^+$) - субатомная частица, имеющая массу, в 273 раза превышающую массу электрона. В одном из вариантов своего распада пион распадается на позитрон ($e^+$) и электронное нейтрино ($\nu_e$):
\begin{equation}
\pi^+ \rightarrow e^+ + \nu_e.
\end{equation}
После распада позитрон и нейтрино движутся в перпендикулярных направлениях.

Чему равна минимальная начальная скорость пиона в таком случае?

A H

Считать, что масса нейтрино равна нулю. Для таких частиц, связь между энергией и импульсом выражается как $E = pc$.

196^★ Исследуйте абсолютно упругое соударений двух (ультрарелятивистских) частиц, движущихся со скоростями, очень близкими к скорости света. Импульсы частиц перед соударением направлены как показано на рисунке.

Определите минимально возможный угол между направлениями движения частиц после соударения.

A H

197 В однородном магнитном поле равномерно вращается электрон. Может ли быть такое, что величина магнитного поля, создаваемого электроном в центре окружности, по которой он движется, больше величины внешнего магнитного поля?

A H

198^★ Оцените давление, оказываемое на стенки маленькой кубической коробки со стороной $d$ нейтроном, заключённым в этой коробке.

A H

199 $\textit{Позитроний}$ - система, состоящая из электрона и его античастицы позитрона, связанных вместе электростатическим притяжением в экзотический “атом”. Орбита и энергетические уровни двух частиц аналогичны орбитам и энергетическим уровням атома водорода.

Найдите – в рамках модели Бора – энергии основного и возбужденного состояний позитрония.

A H