61^★★ Слинки поместили в горизонтальную трубу, закрепив один из концов пружины к неподвижной точке трубы. Эта неподвижная точка находится на расстоянии $r_0$ от вертикальной оси, вокруг которой труба совершает вращение с постоянной угловой скоростью $\omega$ (см. рисунок). Пружину Слинки можно считать «идеальной»: она подчиняется закону Гука, её длина в нерастянутом состоянии пренебрежимо мала, её удлинение неограниченно.

Чему равна длина растянутой пружины $l$, если её полный коэффициент жёсткости равен $k$, а масса равна $m$?

Отдельно рассмотрите предельный случай, когда $r_0 \rightarrow 0$.

A H

97^★ Во время уборки своей квартиры, студент случайно опрокидывает ведро, содержащее $5$ литров воды, которая затем образовала одну большую, сплошную лужу. Чему будет равна её площадь? Краевой угол между водой и полом равен $60^{\circ}$.

A H

141^★ Считая, что электростатический потенциал равен нулю на бесконечности, во сколько раз больше потенциал в центре сплошного равномерно заряженного куба, чем в одной из его вершин.

A H

198^★ Оцените давление, оказываемое на стенки маленькой кубической коробки со стороной $d$ нейтроном, заключённым в этой коробке.

A H

200 Расход топлива небольшого автомобиля равен $4~литра/100~км$. Переведите эту величину в СИ и найдите физическую интерпретацию расхода топлива, выраженного в этих единицах.

A H