137★ Самый известный гейзер в Йеллоустонском национальном парке — это «Старый Дух». Через каждые 90 минут гейзер «оживает» и в течение четырех минут выбрасывает около $44~тонн$ пара. Модель этого гейзера можно представить следующим образом (см. рис). Глубоко под землей имеется огромная полость, сообщающаяся с атмосферой при помощи узкого вертикального канала. В спокойном состоянии полость и канал заполнены водой. Окружающая горячая земля, благодаря остаточному вулканическому действию, нагревает воду в емкости. В результате вскипания вода в канале частично превращается в пар и вместе с остатками воды выбрасывается в атмосферу. После извержения подземные ручьи наполняют полость и канал до исходного уровня за 20-30 минут. Опять начинается нагрев и т.д. Геологические эксперименты показывают, что подземная температура в этой области увеличивается на $1~К$ с каждым метром глубины.
138 Воздух над большим озером имеет температуру $-2^\circ С$, в то время как температура воды в озере $0^\circ С$.
В расчетах используйте следующие данные:
коэффициент теплопроводности воды $\lambda_в=0.56~Вт/(м\cdot К)$,
коэффициент теплопроводности льда $\lambda_л=2.3~Вт/(м\cdot К)$,
удельная теплота плавления льда $L=3.3\cdot10^5~Дж/кг$,
плотность воды $\rho_в=100~кг/м^3$,
плотность льда $\rho_л=920~кг/м^3$.