Для очистки воздуха от пыли, которая обычных условиях оседает очень медленно, можно использовать тот факт, что пылинки заряжены. В первом опыте стеклянный цилиндр (высотой $H=1 ~м$ и радиусом основания $R=
0.1 ~м$) с пыльным воздухом помещают в электрическое поле напряженностью $E_1=1\cdot 10^4~ В/м$, направленное вдоль оси цилиндра. Через время $\tau=2~ мин$ вся содержавшаяся в цилиндре пыль осела на дно. Во втором опыте вдоль оси цилиндра натягивают тонкую проволоку и соединяют ее с источником высокого напряжения. Известно, что в этом случае напряженность поля $Е \sim 1/r$, где $r$ - расстояние до оси. Напряжение источника подбирают так, чтобы напряженность электрического поля у стенок цилиндра была, как и в первом опыте, $E_1$.

Считая пылинки одинаковыми, а заряды пылинок равными, определите время оседания всей пыли на стенки цилиндра во втором опыте.

Пыли в воздухе немного, так что объемным зарядом можно пренебречь.