Logo
Logo

Куча мала

Условие

Как показано на рисунке, на большой гладкой горизонтальной поверхности на равном расстоянии $l$ друг от друга в ряд выставлены прямоугольные деревянные бруски одинаковой массы $m$, пронумерованные натуральными числами от 1. Теперь на расстоянии $l$ перед первым бруском помещают большой брусок массой $M=4m$. Изначально все бруски находятся в состоянии покоя. В некоторый момент времени на большой брусок начинает действовать постоянная сила $F$ в направлении остальных брусков, заставляя его поочерёдно неупруго с ними сталкиваться. Скорость большого бруска непосредственно перед столкновения с $k$-тым маленьким обозначим $v_k$.

1 Существует ли такое $k_{max}$, при котором $v_k$ достигает максимума? Если да, то чему равна $v_{max}$?