В показанной на рисунке оптической системе две собирающие линзы $L_1$ и $L_2$ расположены соосно, их фокусные расстояния равны $f_1$ и $f_2$, а их диаметры — $D$ и $\frac{D}{2}$ соответственно. Линзы находятся на расстоянии $2(f_1+f_2)$ друг от друга. Объект $AA'$ перпендикулярен главной оптической оси и имеет размер $D$ и находится на расстоянии $2f_1$ от $L_1$, а его центр $OA$ расположен на главной оптической оси. Экран $P$ также перпендикулярен главной оптической оси и расположен справа от $L_2$, а $O_P$ представляет собой изображение точки $O_A$. На экране можно наблюдать только центральную часть объекта $AA'$.

1 Нарисуйте путь лучей света в системе и объясните наблюдаемую на экране картину.

A

2 Можно ли, не меняя положение объекта $AA'$, линз $L_1$ и $L_2$ и экрана $P$, добавить в систему собирающую линзу $L$ так, чтобы на экране $P$ можно было наблюдать изображение объекта $AA'$ полностью? Если нет, объясните, почему. Если да, то где следует поместить $L$ и чему должен быть равен её минимальный диаметр? Чему будет равно её оптимальное фокусное расстояние?

A