Маятник представляет собой маленький шарик массой $m$, подвешенный на нити длиной $l$. Маятник отпускают из положения, когда нить образует вертикалью угол $\alpha$. В процессе дальнейшего движения на пути нити оказывается колышек, как показано на рисунке. Расстояние между точкой подвеса маятника и колышком равно $r$, а прямая, их соединяющая, образует угол $\beta$ с вертикалью.

Известно, что в после того, как шарик начинает вращаться вокруг колышка, наступает момент, когда нить перестаёт быть натянута.

1 Найдите взаимосвязь между $r$, $l$, $\beta$ и $\alpha$, при которой вышеописанная ситуация возможна.

Известно, что при некотором значении угла $\alpha_0$ шарик ударяется о колышек в процессе дальнейшего движения.

2 Найдите это значение $\alpha_0$.