Три материальные точки $A$, $B$ и $C$, имеющие одинаковую массу $m$, образуют равносторонний треугольник, как показано на рисунке. Материальные точки взаимодействуют гравитационно. Известно, что когда все три точки вращаются вокруг оси, проходящей через центр масс системы перпендикулярно плоскости треугольника, с некоторой угловой скоростью $\omega$, их взаимное расположение (т.е. форма треугольника) не меняется с течением времени.
Пусть теперь массы материальных точек равны $m_A$, $m_B$ и $m_C$ ($m_A\neq m_B\neq m_C$). Известно, что существует точка $O'$ такая, что при вращении материальных точек с некоторой угловой скоростью вокруг оси, проходящей через неё перпендикулярно плоскости треугольника, взаимное расположение точек тоже не меняется со временем.
