Как показано на рисунке, на земле закреплена гладкая платформа длиной $L$, и в её центре находятся два небольших соприкасающихся тела $A$ и $B$. Верхняя поверхность тела $A$ представляет собой полуокружность радиусом $R$ ($R\ll L$), и наивысшая точка полуокружности находится на расстоянии $h$ от платформы. В этой точке находится небольшой брусок $C$. Массы $A$, $B$ и $C$ одинаковы и равны $m$. В начальный момент времени брусок $C$ отпускают из состояния покоя, и он начинает скользить по $A$. Известно, что всё время движения $A$ и $C$ находятся в контакте друг с другом.

1 Найдите скорость $v_B$ тела $B$ в тот момент, когда контакт между $A$ и $B$ прекратится.

2 Найдите, на какую максимальную высоту $l$ над поверхностью платформы поднимется брусок $C$ после разделения тел $A$ и $B$.

3 Определите, с какой стороны платформы упадёт тело $A$ и какое приблизительно время $t$ понадобится ему для этого после потери контакта с $B$.