На олимпиаде по физике участникам было предложено выполнить следующий эксперимент. Пенопластовый стакан емкостью $V_0$, закрытый сверху пенопластовой крышкой, в которою вставлен термометр, заполнялся горячей водой, и, по мере остывания воды, снималась зависимость ее температуры $T$ от времени $t$. Затем в стакан помещался кусок свинца плотностью $\rho = 11.3 \cdot 10^3~ кг/м^3$ и объемом $V = V_0/2$, стакан доверху заполнялся горячей водой, и вновь снималась зависимость $T(t)$. Аккуратный ученик изобразил оба графика на одном листе миллиметровой бумаги (кривые $\rm I$ и $\rm II$ на рис.).

Принимая удельную теплоемкость воды равной $c_0 = 4.2\cdot 10^3~ Дж/(кг\cdot {}^\circ\mathrm C)$, определите по этим экспериментальным кривым удельную теплоемкость $c$ свинца.

A

Плотность воды $\rho_0 = 1.0 \cdot 10^3~ кг/м^3$. Теплоемкостью стенок стакана и крышки можно пренебречь. Температуру в комнате, где проводился эксперимент, считайте постоянной.