В теплоизолированном цилиндре на расстоянии $L_1 = 80~см$ друг от друга находятся два легкоподвижных теплопроводящих поршня. Пространство между ними заполнено водой, а снаружи на поршни действует атмосферное давление (см. рисунок).
Слева от левого поршня включили холодильник, который поддерживает постоянную температуру $t_1 = -40^\circ С$, а справа от правого – нагреватель, поддерживающий постоянную температуру $t_2 = 16^\circ С$. Через некоторое время система пришла в стационарное состояние и расстояние между поршнями стало $L_2$.
После этого поршни снаружи теплоизолировали и дождались установления теплового равновесия в цилиндре. Расстояние между поршнями стало $L_3$.
Плотность льда $\rho_{л}= 900 ~кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{в} = 1000~кг/м^{3}$, удельная теплоёмкость воды $c_{в} = 4200~Дж/(кг \cdot ^\circ С)$, удельная теплоёмкость льда $c_{л} = 2100~Дж/(кг \cdot ^\circ С)$, удельная теплота плавления льда $\lambda= 330~кДж/кг$, коэффициент теплопроводности льда в $4$ раза больше коэффициента теплопроводности воды.
$\textit{Указание}$. Считайте, что мощность теплового потока $P$ вдоль цилиндра, между торцами которого поддерживается постоянная разность температур $\Delta t$, равна:
$$
P = \frac{kS\Delta t}{L},
$$
где $k$ –коэффициент теплопроводности среды, $S$ – площадь торца цилиндра, $L$ – длина цилиндра.