В жаркие летние дни, когда в комнате установилась температура $t_0 = 30^\circ С$, экспериментатор Глюк обратил внимание на то, что время работы двигателя холодильника стало вдвое превышать время бездействия. Решив оптимизировать его работу, экспериментатор регулятором изменил температуру внутри холодильника на $\Delta \theta= 9^\circ С$. В результате, время бездействия стало вдвое больше времени работы. Определите:

1 На какие температуры $t_1$ и $t_2$ был настроен регулятор в начале и в конце эксперимента?

A S

2 На какую внутреннюю температуру $t_{m}$ надо выставить регулятор, чтобы двигатель холодильника начал работать без перерыва?

A S

3 При какой выставленной регулятором температуре $t_{3}$ частота включения холодильника станет максимальной?

A S

$\textbf{Указание}$: Регулятор задает температуру внутри холодильника $t$ в небольшом интервале $t \pm \Delta t/2$. Когда температура внутри становится равной $t + \Delta t/2$, двигатель холодильника включается, когда она снижается до $t - \Delta t/2$ – выключается. Считайте, что:
1) мощность подводимого тепла пропорциональна разности температуры внутри холодильника и окружающей среды и постоянна во всем интервале внутренних температур $t \pm \Delta t/2$.
2) тепловая мощность, отбираемая двигателем во время его работы у внутреннего объема холодильника, не зависит от температур.
3) изменением температуры в комнате можно пренебречь.