В вертикально расположенную доску горизонтально вбиты гвозди без шляпок, торчащие из доски на несколько сантиметров. Как показано на рисунке, маленький стальной шарик бросают в точке $A$ (в левом верхнем углу доски) так, чтобы он достиг точки $B$ (правого нижнего угла доски), упруго подпрыгивая на выступающих гвоздях.
a
Можно ли расположить гвозди так, чтобы шарик перелетел из точки $A$ в точку $B$ быстрее, чем если бы он скользил без трения вниз по кратчайшему расстоянию, т.е. по прямой линии $AB$;
b
Можно ли расположить гвозди так, чтобы шарик достиг точки $B$ за время $t < 0.4 ~с$?
