Logo
Logo

Колебания со стержнем

1  8.00 Найдите удлинение каждой пружины, когда система находится в положении равновесия.

Ответ: $\Delta x_A = \cfrac{mgb}{(a+b)k_1}$, $\Delta x_B = \cfrac{mga}{(a+b)k_2}$, $\Delta x_C = \cfrac{mg}{k_3}$.
2  4.00 Найдите частоту малых вертикальных колебаний груза D.

Ответ: $\omega = \sqrt{ \cfrac{(a+b)^2 k_1 k_2 k_3}{m[a^2 k_1 k_3 + b^2 k_2 k_3 + (a+b)^2 k_1 k_2]} }$.
3  3.00 Как должны быть связаны $a$ и $b$ , чтобы частота колебаний груза была наибольшей? Найдите соответствующее значение частоты.

Ответ: $a = \cfrac{k_2}{k_1} b$, $\omega_{max} = \sqrt{ \cfrac{(k_1 + k_2) k_3}{(k_1 + k_2 + k_3) m} }$.