Как показано на рисунке, рельсотрон состоит из двух прямых параллельно закрепленных длинных жестких металлических рельсов, мощного источника питания, якоря и снаряда. Ток вытекает из источника, проходит через рельс, якорь и другой рельс, образуя замкнутый контур для создания в пространстве магнитного поля. Якорь ускоряется под действием силы Ампера и толкает снаряд вперед. Масса якоря равна $m_s$, масса снаряда $m_a$, сопротивление на единицу длины рельса равно $R_r'$, индуктивность на единицу длины рельса равна $L_r'$, сопротивление якоря равно $R_s$, его индуктивность $L_s$, сопротивление проводов равно $R_0$, их индуктивность $L_0$. Сопротивление воздуха и трение между рельсами и якорем можно не учитывать.

1  ^7.00 Изобразите эквивалентную схему рельсотрона и составьте уравнение для этой схемы уравнение.

2  ^8.00 Найдите, как связаны между собой ускорение снаряда и ток в контуре.

3  ^5.00 Пусть ток в контуре постоянен и равен $I$, суммарная масса якоря и снаряда $m_s + m_a = 0.50~\text{кг}$, длина рельсов равна $x_{sm} = 500~\text{м}$, индуктивности на единицу длины рельса $L_r' = 1.0~\text{мкГн}/\text{м}$. Если вначале снаряд неподвижен, а скорость его вылета $v_{sm} = 3,0 \times 10^3~\text{м}/\text{с}$, найдите ток $I$ в контуре и полное время разгона снаряда $\tau$.