Logo
Logo

Оптические колебания

1.1  ?? Запишите уравнение движения призмы в данном поле.

Ответ: $$\ddot{y} + \frac{2I \cos^2{\theta}}{c \rho L^2} y = 0.$$

1.2  ?? Найдите время $t$, необходимое призме, чтобы переместиться на расстояние $3L / 2$ от исходного положения в отрицательном направлении оси $Oy$.

Ответ: $$t = \frac{2 \pi L}{3 \cos{\theta}} \sqrt{\frac{c \rho}{2I}}.$$

2  ?? На самом деле, из-за движения призмы частота отражённых фотонов будет немного изменяться. Когда призма совершает описанное в п. 1, качественно сравните частоту отражённых и падающих фотонов и изменение её со временем.

Пока призма перемещается из начального положения на расстояние $L$ в отрицательном направлении оси $Oy$, горизонтальная составляющая скорости отражённого фотона направлена противоположно скорости призмы. По эффекту Доплера частота отражённых фотонов будет меньше, чем у падающих; с увеличением времени эта разница частот будет возрастать.

Пока призма перемещается с расстояния $L$ до $3L / 2$ от исходного положения, горизонтальная составляющая скорости отражённого фотона сонаправлена со скоростью призмы. По эффекту Доплера частота отражённых фотонов будет больше, чем у падающих; с увеличением времени эта разница частот будет уменьшаться.