3
6.00
Чтобы ещё больше уменьшить влияние $\Delta S$ на разрешение, обычно используется отражающий масс-спектрометр, показанный на рисунке (c). Здесь к двухступенчатому ускоряющему полю с $E_S$ и $E_1$ добавлен отражатель, состоит из двухступенчатого поля с $E_2$ и $E_3$, причём выполняется $E_SS + E_1D_1 \leq E_2D_2 + E_3D_3$. Таким образом направление движения иона можно изменить на противоположное, чтобы минимизировать влияние $\Delta S$. Найти соответствующее значение $L$. Для удобства расчётов считайте, что ион всегда движется параллельно оси $Ox$.
Ответ:
$$L = (E_SS+E_1D_1)\left(\frac{\sqrt{k}}{E_{S}}+\frac{1-\sqrt{k}}{E_{1}}+\frac{2\left(1-\sqrt{k^{\prime}}\right)}{E_{2}}+\frac{2 \sqrt{k'}}{E_{3}}\right),$$ где $k=\frac{E_{S} S+E_1D_{1}}{E_{S} S + E_1 D_1 - E_2 D_2}$.