Logo
Logo

Шарики в тележке

Как показано на рисунке, на ровной поверхности находится небольшая тележка массой $M$ и длиной $L$. Две пружины закреплены на её концах рядом с дном, они находятся на одном прямой и имеют начальные длины и коэффициенты жёсткости $l_1$ и $l_2$, $k_1$ и $k_2$ соответственно. Маленькие шарики массой $m_1$ и $m_2$ размещены на концах пружин и не связаны с ними.

Вначале шарик 1 сжимает пружину 1 и удерживается в этом состоянии, пока шарик 2 закреплён на полу, а расстояние между ним и правым концом тележки равно длине недеформированной пружины 2. Шарик 1 освобождают без начальной скорости. Когда длина пружины 1 оказывается равной её недеформированной длине, шарик 2 также освобождают. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются за пренебрежимо малое время. Все поверхности гладкие. За время от отпускания шарика 1 до максимального сжатия пружины 2 тележка переместилась на расстояние $l_3$.

1  15.00 Найдите начальную длину $l$ пружины 1 и максимальное сжатие $\Delta l$ пружины 2 впоследствии.