Идеальный газ молярной массы $\mu$ течёт слева направо через длинную прямую горизонтальную теплоизолированную трубу с гладкими стенками. Площадь её поперечного сечения равна $S$, внутренняя энергия одного моля газа с абсолютной температурой $T$ равна $\frac{5}{2}RT$, где $R$ — универсальная газовая постоянная.

1 Как показано на рисунке $1$, в середине трубы размещён нагревательный элемент, имеющий постоянную мощность $W$. Считайте сопротивление элемента воздушному потоку пренебрежимо малым, а сам поток на концах трубы стационарным и однородным. На левом конце трубы температура газа равна $T_0$, давление $P_0$, а скоростью потока $v_0$. Найдите температуру $T_1$ газа на правом конце трубы, если его давление там равно $P_1$.

A

2 Пусть теперь в середине трубы находится пористая прослойка, как показано на рисунке $2$, и поток в трубе стационарный и однородный. Температура, давление и скорость течения газа слева от прослойки равны $T_0$, $P_0$ и $v_0$ соответственно, а давление справа от прослойки равно $P_2$. Найдите скорость $v_2$ течения газа справа от прослойки, если газ проходит через неё без теплообмена.

A