Помимо энергии и импульса, фотон может также иметь момент импульса. Момент импульса фотона в луче с круговой поляризацией равен $h$. Он наряду с импульсом и энергией передаётся объектам при поглощении, что может заставить объекты вращаться. Этот принцип используется для вращения наночастиц и создания быстрых вихревых потоков в жидкости. Как показано на рисунке, сферическая золотая наночастица находится в воде между двумя горизонтальными стеклянными пластинами и облучается сверху вниз лазерным лучом с круговой поляризацией. Длина волны лазера в вакууме равна $\lambda = 830~\text{нм}$, диаметр луча равен $d = 1.20 \times 10^{-6}~\text{м}$, а мощность лазера равна $P = 20.0~\text{мВ}$. Радиус наночастиц равен $R = 100~\text{нм}$, плотность золота равна $\rho = 19.32 \times 10^3~\text{кг}/\text{м}^3$. При решении задачи пренебрегайте отражением света на границе раздела сред и поглощением в стекле и воде. Результаты расчётов округляйте до 3 значащих цифр.
Сечение поглощения света частицей равно $\sigma_{abs} = 0.123 \pi R^2$.
На вращающуюся в жидкости сферическую частицу действует момент сил вязкого трения, равный $M_f = 8 \pi \eta r^3 \omega$, где $\omega$ — угловая скорость вращения частицы, $r$ — её радиус, а $\eta$ — вязкость жидкости (значение для воды $\eta = 8.00 \times 10^{-4}~\text{Па} \cdot \text{с}$).
В момент времени $t = 0$ изначально покоившуюся частицу начинают облучать лазером.
Теперь частицу облучают импульсным лазерным лучом, причём во время импульсов интенсивность лазера равна $I$, длительность импульсов равна $T_1$, интервал между импульсами равен $T_2$. Момент начала облучения первым импульсом совпадает с началом отсчёта времени $t = 0$.
