2
12.00
При каком его положении $v_{max}$ окажется больше?
Ответ:
Введём для удобства $a = c_B^2 \mu_S^2 - \frac{m^2}{r^2} - c_A^2$; $\varepsilon = 1$, когда передняя часть дефлектора наклонена вниз, $\varepsilon = -1$ иначе. Тогда:
если $a = 0$, $\varepsilon = 1$, то\[v_{max} = \infty,\]
если $a = 0$, $\varepsilon = -1$, то\[v_{max} = \sqrt{\frac{mg}{2c_B}},\]
если $a > 0$, $\varepsilon = 1$, то\[v_{max} = \infty,\]
если $a > 0$, $\varepsilon = -1$, то\[v_{max}=\sqrt{\frac{m g \mu_S}{c_{B} \mu_{S}+\sqrt{m^{2} / r^{2}+c_{A}^{2}}}},\]
если $a < 0$, $\varepsilon = \pm 1$, то\[v_{max}=\sqrt{\frac{m g \mu_S}{- \varepsilon c_{B} \mu_{S}+\sqrt{m^{2} / r^{2}+c_{A}^{2}}}}.\]
В любом случае скорость $v_{max}$ будет больше при $\varepsilon = 1$, то есть когда передняя часть дефлектора наклонена вниз.
