1.3
6.00
Если в положительном направлении оси $Oz$ распространяются одновременно две гравитационные волны вида:$$f_1 = A \sin{\left[ \omega \left( t - \frac{z}{c} \right) \right]},\, f_2 = 0$$и$$f_1 = A \sin{\left[ \omega \left( t - \frac{z}{c} \right) + \varphi \right]},\, f_2 = 0,\, 0 \leq \varphi < 2 \pi.$$Каким условиям должны удовлетворять $\omega$ и $\varphi$, чтобы амплитуда колебаний расстояния между датчиком в начале координат $O$ и в точке $(R \cos{\theta}, R \sin{\theta})$ была максимальной? Минимальной?
Ответ:
Амплитуда максимальна при $\omega = \frac{\left( 2k+1 \right) \pi}{4},\ \varphi = \left( 2k + 1 \right) \pi,\ k \in \mathbb{Z}$ и минимальна при $\omega = \frac{k \pi}{2},\ \varphi = 2k \pi,\ k \in \mathbb{Z}.$