Logo
Logo

Два гвоздя

В гладкую вертикальную стену на одном уровне вбиты два гвоздя $A$ и $B$, как показано на рисунке. Резинка с коэффициентом жёсткости $k$ и длиной $l$ в ненатянутом состоянии закреплена за один конец к гвоздю $A$. На другом её конце закреплён шарик массой $m=\frac{kl}{4g}$, где $g$ — ускорение свободного падения. Гвозди и шарик можно считать точечными, все столкновения шарика неупругие и происходят без слипания объектов.

В начальный момент времени шарик находится на одном уровне с гвоздями на расстоянии $2l$ от точки $A$. Гвоздь $B$ находится непосредственно под резинкой и гладко с ней соприкасается. Начальная скорость шарика равна $v_0 = \frac{\sqrt{gl}}{2}$ и направлена вертикально вниз.

1  15.00 Найдите выражение для моментов времени $t_n$, в которые вертикальная составляющая скорости шарика в $n$-ный раз становится равной нулю.