Три одинаковых маленьких шарика массой $m$ закреплены в вершинах $A$, $B$ и $C$ T-образного каркаса из лёгких жёстких стержней, как показано на рисунке, и $AD = BD = CD = a$, $AD \perp DC$. Шарики можно рассматривать как материальные точки. Система находится на горизонтальном столе, причём шарики касаются стола, а каркас нет. Коэффициенты трения покоя и скольжения между столом и шариками равны между собой и равны $\mu$, силы, действующие на на систему, равны по модулю, противоположны по направлению и приложены на расстояниях $\frac{a}{4}$ и $\frac{3a}{4}$ от точки $A$ к стержню $AD$.

1 Покажите, что при таком воздействии на систему при выходе её из состояния покоя силы трения между шариками и столом достигают своего максимально возможного значения.

2 Если система может вращаться вокруг точки $G$, лежащей на стержне $AD$, найдите расстояние $x=AG$ такое, чтобы сила $F$, необходимая для вывода системы из состояния покоя, была минимальна, и найдите эту силу.

A