Как показано на рисунке, на горизонтальном гладком круглом столе расположены два диэлектрических шара с однородным распределением массы и заряда. Радиусы шаров равны $a$, масса и заряд шара $A$ равны $m$ и $Q$ соответственно, а масса и заряд шара $B$ равны $4m$ и $-4Q$ соответственно. В начальный момент времени расстояние между центрами шаров равно $4a$, и каждый из них имеет определённую начальную скорость.

1  ^16.00 Найдите направления и значения начальных скоростей $v_{A0}$ и $v_{B0}$ каждого из шаров, при которых можно минимизировать площадь поверхности стола, при которой шары бы с него не слетали.

2  ^4.00 Найдите соответствующий минимальный радиус стола $R_{min}$.

$\textit{Примечание:}$ Считайте, что поляризации материалов не происходит. Сила электростатического взаимодействия двух однородно заряженных шаров равна силе взаимодействия соответствующих точечных зарядов, находящихся в их центрах. Электрическая постоянная равна $k_e$.