В $U$-образную трубку с открытыми концами налили ртуть, после чего один из концов трубки запаяли (см. рисунок).

Затем ртуть вывели из состояния равновесия, в результате чего возникли малые колебания ртути в трубке.

Найдите период этих колебаний, если известно, что масса ртути $m=367~г$, ее плотность $\rho=13.6 \cdot 10^{3}~кг/м^{3}$, площадь поперечного сечения трубки $S=1~см^{2}$, а высота столба воздуха в запаянном конце трубки равна $l=1~м$.

A S

Внешнее атмосферное давление $p_{0}=10^{5}~Па$. Процесс считать изотермическим.