На рисунке (a) показана система, состоящая из коллиматора, предметного столика и телескопа. Фокусное расстояние линзы $L_0$ объектива телескопа равно $16.00~\text{см}$. В фокальной плоскости $P$ помещена сетка с перекрестием и ярким крестом, как показано на рисунке (b). На предметный столик помещают двустороннее плоское зеркало $M$. При наблюдении через окуляр телескопа $L_e$ изображение креста видно чётко после прохождения через $L_0$, отражения от $M$ и возвращения обратно. На прицельной сетке крест виден в точке $A$, расстояние до верхнего перекрестия равно $5.2~\text{мм}$. Предметный столик поворачивают на $180^{\circ}$, и теперь крест виден в точке B, расстояние до верхнего перекрестия равно $18.8~\text{мм}$.

1.1  ^4.00 Найдите, чему равен угол $\alpha$ между оптической осью телескопа и горизонталью в радианах. В дальнейшем считайте систему откалиброванной на $\alpha = 0$.

Коллиматор состоит из узкой щели $S$ и выпуклой линзы $L$. Зеркало $M$ убирают, а щель $S$ освещают натриевой лампой. Меняя положение $S$, можно добиться того, чтобы щель была чётко видна в окуляр телескопа при расстоянии $SL = 8.25~\text{см}$.

1.2  ^2.00 Найдите фокусное расстояние $f$ линзы $L$ коллиматора в сантиметрах.

Теперь плоскость предметного столика перпендикулярна оси его вращения, на него помещен светоделитель шириной и высотой $3.00~\text{см}$ и показателем преломления $1.52$. Расстояние от его центра до вогнутого сферического зеркала равно $15.00~\text{см}$, и поверхность светоделителя перпендикулярна оси $XX'$, как показано на рисунке (c). Аналогично, когда расстояние $SL$ становится равным $8.75~\text{см}$, щель становится чётко видима в окуляр телескопа.

2  ^9.00 Найдите радиус кривизны $R$ сферического зеркала.