1
15.00
Некоторое время после начала движения сфера скатывается без проскальзывания. Когда угол $\theta = \theta_1$, найдите величину скорости $v_M (\theta_1)$ и ускорения $a_M (\theta_1)$ полусферы.
Ответ:
$$v_M = \sqrt{\frac{10m^2 (R+r)g(1-\cos{\theta_1})\cos^2{\theta_1}}{[7(M+m)-5m\cos^2{\theta_1}](M+m)}},\\a_{M}\left(\theta_{1}\right)=-\frac{5 m g \sin \theta_{1}\left[14(M+m)-21(M+m) \cos \theta_{1}+5 m \cos ^{3} \theta_{1}\right]}{\left[7(M+m)-5 m \cos ^{2} \theta_{1}\right]^{2}}.$$