Необходимо запустить с Земли космический зонд, который сможет покинуть Солнечную Систему с помощью гравитационного манёвра, использующего относительное движения и гравитацию одной из планет на орбите солнца. На каком расстоянии должна находится “хорошая” планета, чтобы для совершения гравитационного манёвра требовалась минимально возможная начальная скорость зонда относительно земли? Ответ выразите в астрономических единицах (напоминаем, что среднее расстояние от Солнца до Земли равно $1~а.е.$).
Решая задачу разумно сделать следующие приближения:
1. Орбитами всех планет являются окружности, лежащие в одной плоскости
2. Около планеты достаточно учитывать лишь гравитацию, создаваемую этой планетой.
3. Вдалеке от планет учитывается только гравитация Солнца.