Когда тепловое излучение падает на отражающую поверхность, последняя может совершать работу под действием давления излучения. Этот процесс можно изучать как с точки зрения механики, так и с точки зрения термодинамики. Для простоты будем рассматривать одномерный луч излучения абсолютно чёрного тела, падающий на идеально отражающую плоскую поверхность. Давление излучения уравновешивается силами сопротивления таким образом, что поверхность движется с постоянной скоростью $v$, сонаправленной с лучом. Скорость света в вакууме равна $c$, а энергетическая яркость одномерного чернотельного излучения имеет вид $\varphi(\nu,T) = \frac{2h\nu}{e^{h\nu/kT}-1}$ в лабораторной системе отсчёта, где $h$ – постоянная Планка, $k$ – постоянная Больцмана.

1  ^14.00 Решать данную задачу можно с помощью механики. Рассматривая столкновения фотонов в луче с отражающей поверхностью, найдите КПД $\eta$ поверхности по превращению энергии фотонов в механическую работу, совершаемую против сил сопротивления, в лабораторной системе отсчёта.

2  ^15.00 Термодинамический анализ демонстрирует иной подход. Систему можно воспринимать как идеальную тепловую машину с отражающей поверхностью в качестве рабочего тела. Приходящее излучения можно интерпретировать как получение тепла от нагревателя, а отражённое излучение – как отдачу тепла холодильнику. Используя эту модель, покажите в системе отсчёта поверхности, что профили энергетической яркости излучения совпадают с таковыми для чернотельного, и найдите КПД системы $\eta'$.

3  ^6.00 Найдите КПД $\eta$ данной тепловой машины в лабораторной системе отсчёта.