4
9.00
Сила тяги, удерживающая аппарат на орбите, подбирается так, чтобы сила реакции, с которой он действует на пустую трубу, равнялась нулю. Если аппарат находится на высоте $L$, найдите величину и направление силы $F_{base}$, с которой на трубу необходимо действовать со стороны наземной станции, в трёх случаях: $L>L_0$, $L=L_0$ и $\alpha_m R_e < L < L_0$.
Ответ:
Если $L>L_0$, то сила направлена вниз и равна
$$F_{base} = -\frac{GM_em_p}{(\alpha + 1)R_e^2} + \frac{1}{2} (\alpha + 2) m_p \omega_e^2 R_e^2;$$
если $L = L_0$, то $F_{base} = 0$;
если $\alpha_mR_e < L < L_0$, то сила направлена вверх и равна
$$F_{base} = \frac{GM_em_p}{(\alpha + 1)R_e^2} - \frac{1}{2} (\alpha + 2) m_p \omega_e^2 R_e^2.$$