Pho.rs: Сверхпроводящее кольцо в магнитном поле

Решение

T Условие
S Решение

CN13

1 ^18.00 Как движется кольцо в дальнейшем? Найдите зависимость координаты $z(t)$ его центра от времени.

Ответ: Кольцо совершает вертикальные колебания,$$z(t)=\frac{\left(m g+2 \pi \alpha B_{0} r_{0}^{2} I_{0}\right) L}{4 \pi^{2} \alpha^{2} B_{0}^{2} r_{0}^{4}}\left[\cos \left(\frac{2 \pi \alpha B_{0} r_{0}^{2}}{\sqrt{m L}} t\right)-1\right].$$

2 ^2.00 Найдите зависимость тока в кольце $I(t)$ от времени.

Ответ: $$I(t)=\left(\frac{m g}{2 \pi \alpha B_{0} r_{0}^{2}}+I_{0}\right) \cos \left(\frac{2 \pi \alpha B_{0} r_{0}^{2}}{\sqrt{m L}} t\right)-\frac{m g}{2 \pi \alpha B_{0} r_{0}^{2}}.$$