На рисунке (a) показано устройство для наблюдения двулучевой интерферометрии при рассеянии на нитях субмиллиметрового диаметра. $M_1$, $M_2$ и $M_3$ — зеркала, а фотокамера представляет собой матрицу CCD. Луч лазера из ванадата иридия делится светоделителем пополам. Один из полученных лучей отражается от $M_1$ и падает на нить сверху, второй отражается от $M_3$ и $M_2$ и падает на неё снизу. На рисунке (b) показаны пути лучей света, $\theta_1$ и $\theta_2$ — углы падения лучей на нить, $D$ — расстояние от оси нити до наблюдательного экрана (то есть матрицы фотокамеры), а $P$ — точка пересечения отражённых лучей на экране. Декартова система координат введена в соответствии с рисунком: центр лежит на оси нити в плоскости лазерного луча, $Oz$ перпендикулярна экрану, $Oy$ вертикальна, $Ox$ дополняет их до правой тройки. Длина волны света лазера равна $\lambda$, а расстояние между интерференционными полосами на экране равно $a$. Размытием изображения из-за конечности размеров нити пренебречь.
1
10.00
Так как размеры установки малы, то свет лазера падает на нить под углом, близким к $45^{\circ}$. Тонкие лучи под близкими углами отражаются и попадают на экран, при этом падающие на верхнюю и нижнюю поверхность луч создают два мнимых изображения. Найдите положения $\left(y_1,z_1\right)$ и $\left(y_2,z_2\right)$ этих изображений. Считайте, что при $x \sim 0$ верно, что $\sin{x} \sim x$ и $\cos{x} \sim 1$.
