C горки с углом наклона к горизонту $\alpha$ съезжают по кратчайшему пути с постоянной скоростью $v_{1}$ санки массой $M$ (см. рисунок).

За санками бежит собака массой $m$ и запрыгивает на них. В начале прыжка её скорость равна $v_{0}$ и направлена под углом $\beta$ к поверхности горки.

Найдите скорость санок с собакой, если известно, что санки после соприкосновения с собакой не останавливались.

A S