В высоком цилиндрическом сосуде радиуса $R=4~см$ с жидким гелием при температуре, близкой к абсолютному нулю (так что гелий является сверхтекучим и трением можно пренебречь), вертикально плавает ареометр – пластмассовый цилиндр радиуса $r=3.9~см$ и массой $m=500~г$. В результате малых колебаний ареометра уровень гелия в сосуде тоже колеблется, причем амплитуда этих колебаний $x=1~мм$.

Найдите максимальную скорость $v$ уровня поверхности гелия при этих колебаниях.

A S

Считайте, что капиллярными эффектами можно пренебречь, а плотность гелия $\rho=122~кг/м^{3}$.