Ядро захватывает $\mu^-$-мюон (масса $\mu^-$-мюона $m_{\mu^-}=207m_e$, а заряд равен заряду электрона $e$), образуя т.н. мюонный атом. Известно, что массовое число ядра равно $A$, а количество нейтронов $N$ равно количеству протонов $Z$. Боровский радиус атома водорода равен $a_0=0.529\cdot10^{-10}~\text{м}$.

1 Найдите радиус основной орбиты мюона $a$ в мюонном атоме.

Известно, что, когда $A$ больше некоторого значения, радиус орбиты мюона оказывается меньше радиуса ядра. Радиус ядра определяется формулой\[R=1.2\cdot10^{-15}A^{\frac{1}{3}}~\text{м}.\]

2 Найдите это значение $A$.