Logo
Logo

Черные дыры

Условие

Известно, что потенциальная энергия гравитационного взаимодействия между точечной массой $m$ и сферически симметричной звездой с массой $M$ и радиусом $R$, центр которой находится на расстоянии $r$ ($r\geq R$) от точечной массы, равна\[E_p=-G\frac{Mm}{r}.\]
Существуют звёзды с очень настолько высокой плотностью, что их очень сильная гравитация не позволяет фотонам улететь с их поверхности, и потому никакое электромагнитное излучение от не может распространяться от них наружу. Такие звёзды называются чёрными дырами.

Пусть чёрная дыра имеет массу, равную массе Солнца $M_S=2.0\cdot10^{30}~\text{кг}$.

1 Чему равен радиус $R$ такой чёрной дыры?