В сентябре 2016 года саммит G20 проходил в Ханчжоу. Украшение конференц-зала не только отображало концепции сохранения энергии и защиты окружающей среды, присущие китайской архитектуре, но и отражало характерные черты культуры работы с бамбуком в провинции Чжэцзян.
На рисунке 1 показана увеличенная фотография бамбуковой дощечки, покрытой микропорами и использованной в качестве украшения на некоторых из стен конференц-зала, которая в то же время выполняла функцию звукопоглощения. Бамбуковая дощечка покрыта периодической структурой из прямоугольных микропор различной площади. При попадании звуковой волны в микропоры столбики воздуха в них начинают гармонически колебаться. Объём воздуха, лежащий за одной микропорой в бамбуковой дощечке, можно упрощённо рассматривать как резонатор Гельмгольца, как это показано на рисунке 2.
Пусть глубина микропор равна $l$, объём воздуха, находящийся за каждой микропорой, равен $V_0$, а площадь поперечного сечения микропоры равна $S$. Распространение звуковых волн в воздухе можно рассматривать как адиабатический процесс, и скорость звука $v_s$ выражается через его плотность $\rho$ и модуль всестороннего сжатия $\kappa$ как:\[v_s=\sqrt{\frac{\kappa}{\rho}},\]где $\kappa$ -- отношение увеличения давления газа $\Delta p$ к соответствующему относительному уменьшению объёма $V$, т.е.\[\kappa=-\frac{\Delta p}{\frac{\Delta V}V}=-V\frac{\Delta p}{\Delta V.}\]Считайте известными температуру и давление при нормальных условиях ($273~К$, $1~атм=1.01\cdot10^5~\text{Па}$), молярную массу воздуха (который можно считать идеальным газом) $M_{\rm mol}=29.0~\fracг{моль}$, его показатель адиабаты $\gamma=\frac75$. Универсальная газовая постоянная $R=8.31~\frac{Дж}{К\cdotмоль}$.
