Молния – одно самых величественных природных явлений на земле. Люди провели множество исследований молний, и в последние годы обнаружили новые явления, такие как ионосферное и микроволновое излучение молний. Молнии обычно появляются при разрядке грозового облака (на высоте 6–12 км). Большая часть молний бьют в самом облаке, и лишь немногие бьют в землю.
При столкновении частичек льда в грозовом облаке маленькие ледяные кристаллики заряжаются положительно и уносятся потоком воздуха к верхнему краю облака. Более крупные кристаллы заряжаются отрицательно и опускаются к нижнему краю, как показано на рисунке. Молнии, бьющие в облаке, нейтрализуют положительные и отрицательные заряды, а бьющие в землю переносят отрицательный заряд на неё.
Напряжённость электрического поля в цилиндрическом грозовом облаке измеряется с помощью датчика, расположенного на высотном воздушном шаре. Считайте, что во всём облаке она равна $0.15~\frac{МВ}м$. Облако имеет радиус $2.5~км$ и высоту $1.0~км$, а его ось симметрии перпендикулярна поверхности земли. Диэлектрическая проницаемость вакуума $\varepsilon_0=8.85\cdot10^{-12}~\fracФм$.
При электризации заряды на верхнем и нижнем краях облака растут экспоненциально со временем. Молния может ударить в поверхность земли, только когда напряжённость электрического поля у поверхности превышает $1.0~\frac{кВ}м$, потому обычно напряжённость лежит в пределах $10~\frac{кВ}м$. Пусть рассмотренное в предыдущем пункте грозовое облако медленно опускается с большой высоты, пока его отрицательно заряженный нижний край не останавливается на высоте $6.0~км$. Считайте Землю хорошим проводником.
Удар молнии в поверхность земли обычно начинается с разрядки отрицательно заряженных кристаллов льда в нижней части облака. Сначала формируется тонкая область разрядки (толщиной порядка сантиметра), которая распространяется вниз, приводя к последующей ионизации окружающего воздуха с образованием широкой цилиндрической заряженной области вокруг исходного пути пробоя (площадь её поперечного сечения по всей длине можно считать постоянной). Наконец, при приближении к поверхности формируется перпендикулярный земле канал молнии.
Полный отрицательный заряд, переносимый молнией, составляет $2.5~Кл$ (заряд в центральной области разрядки пренебрежимо мал), а напряжённость в канале молнии (за исключением области разрядки) постоянна. Считайте, что длина канала молнии заметно превышает его диаметр, а диаметр канала молнии много больше диаметра области разрядки. Распределение заряда в канале молнии можно считать стационарным в течение небольшого времени перед тем, как канал молнии соединяет облако и землю. Напряжённость пробоя в атмосфере составляет $E_{cr}=3.0~\frac{МВ}м$.
После того, как канал молнии соединяет облако с землёй, отрицательный заряд с нижнего края облака и из канала молнии быстро перетекает на землю. Температура молнии резко возрастает до десятков тысяч градусов Цельсия, что приводит к ионизации воздуха, образованию плазмы и мощному излучению света. В это же время канал молнии быстро расширяется, из-за чего возникает гром. Ток разрядки молнии, занимающей порядка $10~мкс$, может достигать десятков тысяч ампер.
В нижней части канала (у поверхности земли) излучаются мощные радиоволны с частотой приблизительно $30~кГц$. Поскольку электромагнитные волны с частотами ниже $20~МГц$ (т.н. критическая частота ионосферы) не могут попасть в ионосферу, они будут разогревать плазму на её нижней границе (на высоте примерно $80~км$).
Как только ток в канале молнии превысит некоторое критическое значение, в нижней части ионосферы мгновенно будет наблюдаться излучение. Оно образует гало непосредственно над источником мощных радиоволн (нижним концом канала молнии). Максимальный диаметр гало может достигать сотен километров.
В основной модели образования шаровых молний молнии рассматриваются как сферические полости, образованные за счёт микроволнового излучения. Если микроволновое излучение молнии слабое, то его будет недостаточно для образования полости. Такое излучение будет уходить в космическое пространство и пройдёт через ионосферу, что можно наблюдать со спутника. Такие наблюдения действительно проводились, однако их проведению сильно мешает дисперсия в ионосфере. Для того, чтобы избавиться от этого эффекта, используют датчики, которые поднимают на высотных воздушных шарах над грозовыми облаками. Чтобы уловить микроволновое излучение молнии на высоте $12~км$ над поверхностью земли, высотный гелиевый воздушный шар с грузом $50~кг$ (массу груза составляют оболочка шара и датчик) должен висеть на этой высоте неподвижно.
Известно, что температура атмосферы убывает на $5.0~\fracК{км}$, температура и давление у поверхности земли $T_0=290~К$ и $p_0=1.01\cdot10^5~Па$ соответственно. Молярная масса воздуха $M=29~\fracг{моль}$, плотность гелия в шаре (на высоте $12~км$) $\rho_{\rm He}=0.18~\frac{кг}{м^3}$, ускорение свободного падения $g=9.8~\fracм{с^2}$, универсальная газовая постоянная $R=8.31~\frac{Дж}{К\cdotмоль}$.