На рисунке 1 приведено схематичное устройство циклотрона, вид сверху. Параллельные сплошные отрезки – две противоположно заряженные пластины. Поле между ними считайте однородным, разность потенциалов между пластинами равна $U$. В середине каждой из пластин есть щель (длинная узкая область, параллельная $OP$), через которую могут проходить заряженные частицы (см. рисунок 2). В области между двумя параллельными пунктирными линиями электрическое и магнитное поля отсутствуют, а в остальных частях циклотрона есть однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рисунка.
В источнике $S$ образуется ион массой $m$ и зарядом $q$ ($q > 0$), после чего он ускоряется электрическим полем из состояния покоя и попадает в область магнитного поля через точку $O$. Расстояние от точки $O$ до правого конца пластины равно $D$, а расстояние до выходного отверстия $P$ – $bD$ ($b$ – натуральное число, большее двух). Индукцию магнитного поля в циклотроне можно регулировать от нуля до $B_\max$. Если ионы сталкиваются с пластиной или стенкой циклотрона, они поглощаются. При решении задачи пренебрегите релятивистскими эффектами.
