В 1914 году Франк и Герц использовали столкновение электронов с атомами для возбуждения последних с низких энергетических уровней на высокие. Результаты их эксперимента доказали существование энергетических уровней атома.
Для перевода атомов водорода из основного состояния в возбуждённое используются ускоренные электроны. В задаче рассматривается излучение атома водорода только в видимом диапазоне длин волн (от $400~\text{нм}$ до $760~\text{нм}$). Учитывайте только однократные столкновения.
Известно значение $hc=1240~\text{нм}\cdot\text{эВ}$, где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света в вакууме. Масса протона в $1836$ раз больше массы электрона. Скоростями атомов водорода до столкновения с электронами можно пренебречь.