Банджи-джампинг – широко любимый среди молодых людей вид спорта. Для моделирования процесса прыжка к краю моста $b$ привязывают однородную эластичную верёвку длиной $L$ и массой $m$, практически не растягивающуюся под действием собственного веса, другой конец которой привязан к небольшому грузу массой $M$ (имитирующему прыгуна). Предположим, что $M$ намного больше $m$, поэтому верёвка будет заметно растягиваться под действием веса прыгуна, однако всё ещё оставаться в пределах упругости. Потерями энергии и горизонтальным смещением прыгуна во время прыжка пренебрегите. Ускорение свободного падения равно $g$.
1
Найдите скорость $v(y)$ и ускорение $a(y)$ прыгуна при падении на $y$ ($y < L$), а также максимальные значения этих величин $v_\max$ и $a_\max$ на этом участке падения.
2
Найдите силу натяжения$F_\mathrm b(y)$ на верхнем конце верёвки $b$ при падении прыгуна на $y$ ($y < L$).
