Logo
Logo

Фотоэлектронный умножитель

Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) — это устройство, используемое для преобразования оптических сигналов в электрические с последующим их усилением. Его устройство показано на рисунке 1. ФЭУ состоит из фотокатода, $n$ динодов и анода. Между фотокатодом и первым динодом, между соседними динодами, а также между $n$-динодом и анодом существует разность потенциалов $V$. Электроны, покидающие фотокатод, называются фотоэлектронами, и большая часть из них ($\eta$ от исходного числа) попадает на первый динод, остальные же фотоэлектроны собираются непосредственно на аноде. Каждый электрон, попавший на $i$-тый динод ($i=1,\ldots,n$) приводит в выделению на этом диноде $\delta$ электронов ($\delta > 1$). Большая часть электронов, возникших в $i$-том диноде ($\sigma$ от исходного числа) попадает на $i+1$-ый динод, а остальные электроны собираются непосредственно на аноде. Таким образом, пока все электроны не попадут на анод, сигнал будет усиливаться. Модуль заряда электрона равен $e$.

1 Найдите среднюю энергию $E$, потребляемую фотоэлектронным умножителем при усилении одного фотоэлектрона, если $\delta\sigma > 1$, $n\gg1$.

Чтобы обеспечить попадание максимального числа электронов из $i$ динода на $i+1$-ый, а не на анод, в первых ФЭУ использовалось однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости динода (плоскости рисунка 2). Пусть длина динода равна $a$. Взаимное расположение двух соседних динодов показано на рисунке 2. Электрическим полем, вызванным разностью потенциалов между динодами, можно пренебречь в силу его малости.

2 В каком направлении и какой индукции $B$ должно быть приложено магнитное поле, чтобы наибольшее число электронов с кинетической энергией $E_e$, вылетевших нормально из $i$-того динода, попадали на $i+1$-ый динод? В каком диапазоне должна лежать индукция магнитного поля $B$, чтобы хотя бы какие-то из описанных выше электронов попадали на $i+1$-ый динод?