Logo
Logo

Два стержня

На рисунке показаны два однородных стержня $AB$ и $BC$, каждый из которых имеет массу $m$ и длину $l$. Конец $A$ первого стержня гладко шарнирно закреплён в неподвижной точке (т.е. стержень $AB$ может вращаться без трения в вертикальной плоскости вокруг точки $A$). Изначально к точке $C$ второго стержня приложена внешняя сила, которая удерживает систему в состоянии покоя. $A$ и $C$ находятся на одной горизонтали $AD$, а $A$, $B$ и $C$ лежат в одной вертикальной плоскости, причём $\angle ABC=60^{\circ}C$. В некоторый момент времени внешняя сила пропадает, и стержни начинают движение в вертикальной плоскости.

Предположим сначала, что стержни соединены жёстко в точке $B$.

1.1 Найдите начальное угловое ускорение стержней $\alpha$.

1.2 Найдите, с какой угловой скоростью $\omega$ будет вращаться $AB$ вокруг $A$, когда он будет составлять угол $\theta$ с горизонталью $AD$.

2 Если теперь стержни соединены в точке $B$ гладко шарнирно (т.е. стержень $BC$ может вращаться без трения в вертикальной плоскости вокруг точки $B$), найдите начальные угловые ускорения $\alpha_1$ и $\alpha_2$ стержней $AB$ и $BC$ соответственно, а также силу их взаимодействия $\vec F$.