Как показано на рисунке, над 1 молем одноатомного идеального газа совершаются циклические процессы $abcda$ и $abc'a$. В данной задаче в каждом квазистационарном процессе давление идеального газа рассматривайте как функцию его объёма, $p=f(V)$.
1
Покажите, что молярная теплоёмкость идеального газа в любом квазистационарном процессе может быть выражена как\[C_\pi=C_V+\frac{pR}{p+V\frac{\mathrm dp}{\mathrm dV}},\]где $C_V$ — молярная теплоёмкость при постоянном объёме, а $R$ — универсальная газовая постоянная.
2
Найдите молярную теплоёмкость газа $C_{\mathrm{bc'}}(V)$ в процессе $bc'$.
3
Для процесса $bc'$ найдите на $p-V$-диаграмме координаты $(V_A;p_A)$ точки $A$, в которой приращение температуры меняет знак, и координаты $(V_B;p_B)$ точки $B$, в которой меняется знак подводимой теплоты.
4
Найдите КПД циклов $abcda$ и $abc'a$, $\eta_\mathrm{abcda}$ и $\eta_\mathrm{abc'a}$ соответственно. Какой из циклов эффективнее?