Как показано на рисунке, однородная пластина массой $m$ в форме равнобедренного треугольника с длиной основания $AB=b$ и длиной боковой стороны $a$ может свободно вращаться на шарнирных опорах $A$ и $B$ вокруг горизонтальной оси $x$. В качестве начала координат $O$ выбрана середина отрезка $AB$, ось $y$ перпендикулярна пластине, а ось $z$ проходит через вершину $C$.
Пусть в некоторой точке $M_0(x_0,y_0,z_0)$ по нормали к пластине прикладывают силу $\vec Q$.
1
Найдите силу $\vec Q$ и силы реакции опоры $\vec N_A$ и $\vec N_B$, действующие на пластину со стороны шарниров $A$ и $B$ соответственно, если пластина находится в равновесии под углом $\varphi$ к вертикали.
2
Найдите геометрическое место точек $M$ приложения силы $\vec Q$ такое, что при постоянном угле $\varphi$ между пластиной и вертикалью $y$-компонента силы реакции со стороны шарнира $A$ для всех точек будет одинакова. Ответьте на этот же вопрос для шарнира $B$.
