На рисунке показана капельная электростатическая машина, которая состоит из тонкостенного сферического металлического сосуда радиусом $R$, изолированного от окружающей среды, и генератора заряженных капель $G$ на высоте $h$ от поверхности стола. Из $G$ в сосуд потихоньку свободно падают капли массой $m$ и зарядом $q$ ("потихоньку" означает, что между $G$ и сосудом в любой момент времени может находиться максимум одна капля). Считайте капли маленькими, а сосуд достаточно большим, чтобы по достижении максимального потенциала он ещё не был заполнен. Ускорение свободного падения равно $g$. Начальный потенциал сосуда равен нулю.
1
Найдите максимальное значение потенциала $V_\max$, которого может достигнуть сосуд.