В качестве чувствительных элементов в термостате используются стальные и бронзовые листы толщиной $d=0.20~мм$. Их плотно соединяют при температуре $T_1=20~{}^{\circ}C$, после чего сваривают их концы, получая прямой лист биметалла. Коэффициенты линейного теплового расширения стали и бронзы равны соответственно $\alpha_1=1.0\cdot10^{-5}~К^{-1}$ и $\alpha_2=2.0\cdot10^{-5}~К^{-1}$. При повышении температуры до $T_2=120~{}^{\circ}C$ биметаллический лист самопроизвольно изгибается, принимая форму дуги окружности, как показано на рисунке.
1
Найдите радиус кривизны $r$ биметаллического листа, пренебрегая изменением его толщины при нагревании.