Logo
Logo

Бетатрон

Основной принцип работы бетатрона состоит в следующем: вакуумированная тороидальная камера находится в магнитном поле, созданном в цилиндрическом объёме и направленном вдоль его оси симметрии, проходящей через центр камеры и ей перпендикулярной. Две соосных окружности на рисунке — границы камеры, а расположенная между ними пунктирная окружность — орбита электрона во время ускорения.

Известно, что индукция магнитного поля $B(t)$ меняется со временем как\[B(t)=B_0\cos\frac{2\pi t}T,\]где $T$ — период колебаний магнитного поля, а $B_0 > 0$ - положительная постоянная. Индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости рисунка и направлена от наблюдателя, когда $B$ положительно.

Как показано на рисунке, в тороидальную камеру с начальной скоростью $v_0$ по касательной к пунктирной окружности непрерывным потоком влетают электроны.

1 В течение какого времени за один период изменения магнитного поля электроны могут ускоряться (найдите минимальное и максимальное значения)?